https://wiki.mafiasi.de/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=88.72.121.171 2026-10-16T13:45:20Z Benutzerbeiträge MediaWiki 1.43.11 https://wiki.mafiasi.de/index.php?title=Diskussion:Ged%C3%A4chtnisprotokoll_DM08-1&diff=5043 2008-02-20T17:40:18Z

<p>88.72.121.171: Die Seite wurde neu angelegt: Wäre schön wenn jemand das ganze mal mit Tex aufarbeitet könnte. Danke</p> <hr /> <div>Wäre schön wenn jemand das ganze mal mit Tex aufarbeitet könnte.<br /> Danke</div>

88.72.121.171 https://wiki.mafiasi.de/index.php?title=Ged%C3%A4chtnisprotokoll_DM08-1&diff=5037 2008-02-20T13:07:43Z

<p>88.72.121.171: </p> <hr /> <div>== Aufgabe 1 ==<br /> (4 Punkte)<br /> <br /> Z X Z --&gt; Z, f(x,y) = x*y<br /> <br /> Ist f injektiv?<br /> Ist f surjektiv?<br /> <br /> <br /> == Aufgabe 2 ==<br /> (7 Punkte)<br /> <br /> Zeigen Sie durch vollständige Induktion, dass<br /> <br /> &lt;math&gt;\sum^n_{k=2} \left ( n \atop 2 \right ) = \left ({n + 1} \atop {n - 2} \right )&lt;/math&gt; für n &gt;= 2<br /> <br /> <br /> == Aufgabe 3 ==<br /> (10 Punkte)<br /> <br /> a) 3 Punkte<br /> Berechnen Sie den Real- und Imaginärteil.<br /> <br /> z=(11-8i)/(-4+2i)<br /> <br /> b) 7 Punkte<br /> Berechnen Sie die Matrizen AB, BA, BC und CB.<br /> &lt;pre&gt;<br /> ( i ) (1 -4)<br /> A=(2i 2+i) B=(1+i) C=(1 i)<br /> &lt;/pre&gt;<br /> <br /> <br /> == Aufgabe 4 ==<br /> (11 Punkte)<br /> <br /> a) 3 Punkte<br /> Berechnen Sie das multiplikative Inverse von a=19 und b=16 in Z26<br /> <br /> b) 8 Punkte<br /> Zeigen Sie das der ggt(168, 517)=1 ist und berechnen Sie das Inverse von 168 in Z517<br /> <br /> <br /> == Aufgabe 5 ==<br /> <br /> <br /> == Aufgabe 6 ==<br /> (8 Punkte)<br /> Lösen Sie folgende Rekursion:<br /> &lt;pre&gt;<br /> u0 = 0<br /> u1 = 14<br /> un+2 = -3un+1 + 10un<br /> &lt;/pre&gt;<br /> <br /> <br /> == Aufgabe 7 ==<br /> (10 Punkte)<br /> <br /> a) 2 Punkte<br /> Bestimmen Sie ein a für das v1=(1,a) und v2=(2,3) linear abhängig sind.<br /> <br /> b) 8 Punkte<br /> f(x1, x2, x3) = (x1 + 3x2, x1, 3x2)<br /> <br /> Berechnen Sie rgf und Kernf. Geben Sie je eine Basis vom Kernf und Bildf an.<br /> <br /> <br /> == Aufgabe 8 ==<br /> (11 Punkte)<br /> <br /> Lösen Sie das Gleichungssystem mit dem Gaußschen Algorithmus.<br /> <br /> &lt;pre&gt;<br /> x1 + 2x2 - 3x3 + 2x4 = 2<br /> 2x1 + 5x2 - 8x3 + 6x4 = 5<br /> 3x1 + 4x2 - 5x3 + 2x4 = 4<br /> &lt;/pre&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Gedaechtnisprotokoll]]</div>

88.72.121.171 https://wiki.mafiasi.de/index.php?title=Ged%C3%A4chtnisprotokoll_DM08-1&diff=5036 2008-02-20T13:06:40Z

<p>88.72.121.171: </p> <hr /> <div>== Aufgabe 1 ==<br /> (4 Punkte)<br /> <br /> Z X Z -&gt; Z, f(x, y) = xy<br /> <br /> Ist f injektiv? Ist f surjektiv?<br /> <br /> <br /> == Aufgabe 2 ==<br /> (7 Punkte)<br /> <br /> Zeigen Sie durch vollständige Induktion, dass<br /> <br /> &lt;math&gt;\sum^n_{k=2} \left ( n \atop 2 \right ) = \left ({n + 1} \atop {n - 2} \right )&lt;/math&gt; für n &gt;= 2<br /> <br /> <br /> == Aufgabe 3 ==<br /> (10 Punkte)<br /> <br /> a) 3 Punkte<br /> Berechnen Sie den Real- und Imaginärteil.<br /> <br /> z=(11-8i)/(-4+2i)<br /> <br /> b) 7 Punkte<br /> Berechnen Sie die Matrizen AB, BA, BC und CB.<br /> &lt;pre&gt;<br /> ( i ) (1 -4)<br /> A=(2i 2+i) B=(1+i) C=(1 i)<br /> &lt;/pre&gt;<br /> <br /> <br /> == Aufgabe 4 ==<br /> (11 Punkte)<br /> <br /> a) 3 Punkte<br /> Berechnen Sie das multiplikative Inverse von a=19 und b=16 in Z26<br /> <br /> b) 8 Punkte<br /> Zeigen Sie das der ggt(168, 517)=1 ist und berechnen Sie das Inverse von 168 in Z517<br /> <br /> <br /> == Aufgabe 5 ==<br /> <br /> <br /> == Aufgabe 6 ==<br /> (8 Punkte)<br /> Lösen Sie folgende Rekursion:<br /> &lt;pre&gt;<br /> u0 = 0<br /> u1 = 14<br /> un+2 = -3un+1 + 10un<br /> &lt;/pre&gt;<br /> <br /> <br /> == Aufgabe 7 ==<br /> (10 Punkte)<br /> <br /> a) 2 Punkte<br /> Bestimmen Sie ein a für das v1=(1,a) und v2=(2,3) linear abhängig sind.<br /> <br /> b) 8 Punkte<br /> f(x1, x2, x3) = (x1 + 3x2, x1, 3x2)<br /> <br /> Berechnen Sie rgf und Kernf. Geben Sie je eine Basis vom Kernf und Bildf an.<br /> <br /> <br /> == Aufgabe 8 ==<br /> (11 Punkte)<br /> <br /> Lösen Sie das Gleichungssystem mit dem Gaußschen Algorithmus.<br /> <br /> &lt;pre&gt;<br /> x1 + 2x2 - 3x3 + 2x4 = 2<br /> 2x1 + 5x2 - 8x3 + 6x4 = 5<br /> 3x1 + 4x2 - 5x3 + 2x4 = 4<br /> &lt;/pre&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Gedaechtnisprotokoll]]</div>

88.72.121.171 https://wiki.mafiasi.de/index.php?title=Ged%C3%A4chtnisprotokoll_DM08-1&diff=5034 2008-02-20T13:04:29Z

<p>88.72.121.171: /* Aufgabe 3-8 */</p> <hr /> <div>== Aufgabe 1 ==<br /> (4 Punkte)<br /> <br /> Z X Z -&gt; Z, f(x, y) = xy<br /> <br /> Ist f injektiv? Ist f surjektiv?<br /> <br /> <br /> == Aufgabe 2 ==<br /> (7 Punkte)<br /> <br /> Zeigen Sie durch vollständige Induktion, dass<br /> <br /> &lt;math&gt;\sum^n_{k=2} \left ( n \atop 2 \right ) = \left ({n + 1} \atop {n - 2} \right )&lt;/math&gt; für n &gt;= 2<br /> <br /> <br /> == Aufgabe 3 ==<br /> (10 Punkte)<br /> <br /> a) 3 Punkte<br /> Berechnen Sie den Real- und Imaginärteil.<br /> <br /> z=(11-8i)/(-4+2i)<br /> <br /> b) 7 Punkte<br /> Berechnen Sie die Matrizen AB, BA, BC und CB.<br /> ( i ) (1 -4)<br /> A=(2i 2+i) B=(1+i) C=(1 i)<br /> <br /> <br /> == Aufgabe 4 ==<br /> (11 Punkte)<br /> <br /> a) 3 Punkte<br /> Berechnen Sie das multiplikative Inverse von a=19 und b=16 in Z26<br /> <br /> b) 8 Punkte<br /> Zeigen Sie das der ggt(168, 517)=1 ist und berechnen Sie das Inverse von 168 in Z517<br /> <br /> <br /> == Aufgabe 5 ==<br /> <br /> <br /> == Aufgabe 6 ==<br /> (8 Punkte)<br /> Lösen Sie folgende Rekursion:<br /> u0 = 0<br /> u1 = 14<br /> un+2 = -3un+1 + 10un<br /> <br /> <br /> == Aufgabe 7 ==<br /> (10 Punkte)<br /> <br /> a) 2 Punkte<br /> Bestimmen Sie ein a für das v1=(1,a) und v2=(2,3) linear abhängig sind.<br /> <br /> b) 8 Punkte<br /> f(x1, x2, x3) = (x1 + 3x2, x1, 3x2)<br /> <br /> Berechnen Sie rgf und Kernf. Geben Sie je eine Basis vom Kernf und Bildf an.<br /> <br /> <br /> == Aufgabe 8 ==<br /> (11 Punkte)<br /> <br /> Lösen Sie das Gleichungssystem mit dem Gaußschen Algorithmus.<br /> <br /> x1 + 2x2 - 3x3 + 2x4 = 2<br /> 2x1 + 5x2 - 8x3 + 6x4 = 5<br /> 3x1 + 4x2 - 5x3 + 2x4 = 4<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Gedaechtnisprotokoll]]</div>

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