Fachschaft Informatik - Benutzerbeiträge [de]

Dba

2008-09-15T20:52:26Z

80.171.39.1: Dba->Kategorie:Dba

#REDIRECT [[Kategorie:dba]]
[[Kategorie:dba]]

Kategorie:Dba

2008-09-15T20:45:57Z

80.171.39.1: Hmm.. Dba ist aber keine Unterkategorie von Dba...

Eine ''dba'' ist eine Drei-Buchstaben-Abkürzung.
[[Kategorie:Abkürzung]]

Kategorie:Dba

2008-09-15T20:43:28Z

80.171.39.1: 'Dba' ist auch eine DBA :)

Eine ''dba'' ist eine Drei-Buchstaben-Abkürzung.
[[Kategorie:Abkürzung]]
[[Kategorie:dba]]

Gedächtnisprotokoll DM08-1

2008-02-27T17:13:28Z

80.171.39.248: /* Aufgabe 7 */

== Aufgabe 1 ==
(4 Punkte)

Z X Z --> Z, f(x,y) = x*y

Ist f injektiv?
Ist f surjektiv?

== Aufgabe 2 ==
(7 Punkte)

Zeigen Sie durch vollständige Induktion, dass

<math>\sum^n_{k=2} \left( \frac{k}{2} \right) = \left( \frac{ {n + 1}}{ {n - 2} } \right) \mbox{ für } n >= 2</math>

(Anmerkung: Es handelt sich hier nicht um Brüche, sondern um Binomialkoeffizienten (schlecht geteXt ;))

== Aufgabe 3 ==
(10 Punkte)

a) 3 Punkte
Berechnen Sie den Real- und Imaginärteil.

<math>z = {{11-8i}\over{-4+2i}}</math>

b) 7 Punkte
Berechnen Sie, falls möglich, die Matrizen AB, BA, AC und CA.

<math>A=\left(\begin{array}{cc}2i & 2+i\end{array}\right)</math>

<math>B=\left(\begin{array}{c} i \\1+i\end{array}\right)</math>

<math>C=\left(\begin{array}{cc}1 &-4\\1 & i\end{array}\right)</math>

Schreiben Sie dabei die Einträge der Matrizen jeweils in der Form <math>a+bi</math>

== Aufgabe 4 ==
(11 Punkte)

a) 3 Punkte
Berechnen Sie das multiplikative Inverse von a=19 und b=16 in Z20

b) 8 Punkte
Zeigen Sie mit dem euklidischen Algorithmus, dass ggT(168, 517)=1 ist und berechnen Sie anschließend das multiplikative Inverse von 168 in Z517.

== Aufgabe 5 ==
(10 Punkte)
Sei G ein Graph und jede 2-elementige Teilmenge von M = {a,b,c,d,e,f} ein Knoten. Zwei Knoten sind genau dann miteinander verbunden, wenn die entsprechenden Teilmengen von M disjunkt sind (also einen leeren Durchschnitt haben).

a) (2 Punkte) Wieviele Knoten hat G?

b) (3 Punkte) Zeigen sie, dass für alle Knoten gilt: d(v) = 6

c) (2 Punkte) Besitzt G eine Eulersche Linie?

d) (3 Punkte) Wieviele Kanten hat G?

Hinweis: Für c) und d) können Sie die Aussage aus b) verwenden.

== Aufgabe 6 ==
(8 Punkte)
Lösen Sie folgende Rekursion:

<math>u_{0} = 0</math>

<math>u_{1} = 14</math>

<math>u_{n+2} = -3u_{n+1} + 10u_n</math> <math>(n >= 0)</math>

== Aufgabe 7 ==
(10 Punkte)

a) 2 Punkte
Bestimmen Sie alle a für die v1=(1,a) und v2=(2,3) linear abhängig sind.

b) 8 Punkte
f(x1, x2, x3) = (x1 + 3x2, x1, 3x2)

Geben sie die zugehörige Matrix A an. Berechnen Sie rgf und Kernf. Geben Sie je eine Basis für Kernf und Bildf an.

== Aufgabe 8 ==
(11 Punkte)

Lösen Sie das Gleichungssystem mit dem Gaußschen Algorithmus.

<pre>
x1 + 2x2 - 3x3 + 2x4 = 2
2x1 + 5x2 - 8x3 + 6x4 = 5
3x1 + 4x2 - 5x3 + 2x4 = 4
</pre>

[[Kategorie:Gedaechtnisprotokoll]]

Gedächtnisprotokoll DM08-1

2008-02-27T17:10:45Z

80.171.39.248: /* Aufgabe 6 */

== Aufgabe 1 ==
(4 Punkte)

Z X Z --> Z, f(x,y) = x*y

Ist f injektiv?
Ist f surjektiv?

== Aufgabe 2 ==
(7 Punkte)

Zeigen Sie durch vollständige Induktion, dass

<math>\sum^n_{k=2} \left( \frac{k}{2} \right) = \left( \frac{ {n + 1}}{ {n - 2} } \right) \mbox{ für } n >= 2</math>

(Anmerkung: Es handelt sich hier nicht um Brüche, sondern um Binomialkoeffizienten (schlecht geteXt ;))

== Aufgabe 3 ==
(10 Punkte)

a) 3 Punkte
Berechnen Sie den Real- und Imaginärteil.

<math>z = {{11-8i}\over{-4+2i}}</math>

b) 7 Punkte
Berechnen Sie, falls möglich, die Matrizen AB, BA, AC und CA.

<math>A=\left(\begin{array}{cc}2i & 2+i\end{array}\right)</math>

<math>B=\left(\begin{array}{c} i \\1+i\end{array}\right)</math>

<math>C=\left(\begin{array}{cc}1 &-4\\1 & i\end{array}\right)</math>

Schreiben Sie dabei die Einträge der Matrizen jeweils in der Form <math>a+bi</math>

== Aufgabe 4 ==
(11 Punkte)

a) 3 Punkte
Berechnen Sie das multiplikative Inverse von a=19 und b=16 in Z20

b) 8 Punkte
Zeigen Sie mit dem euklidischen Algorithmus, dass ggT(168, 517)=1 ist und berechnen Sie anschließend das multiplikative Inverse von 168 in Z517.

== Aufgabe 5 ==
(10 Punkte)
Sei G ein Graph und jede 2-elementige Teilmenge von M = {a,b,c,d,e,f} ein Knoten. Zwei Knoten sind genau dann miteinander verbunden, wenn die entsprechenden Teilmengen von M disjunkt sind (also einen leeren Durchschnitt haben).

a) (2 Punkte) Wieviele Knoten hat G?

b) (3 Punkte) Zeigen sie, dass für alle Knoten gilt: d(v) = 6

c) (2 Punkte) Besitzt G eine Eulersche Linie?

d) (3 Punkte) Wieviele Kanten hat G?

Hinweis: Für c) und d) können Sie die Aussage aus b) verwenden.

== Aufgabe 6 ==
(8 Punkte)
Lösen Sie folgende Rekursion:

<math>u_{0} = 0</math>

<math>u_{1} = 14</math>

<math>u_{n+2} = -3u_{n+1} + 10u_n</math> <math>(n >= 0)</math>

== Aufgabe 7 ==
(10 Punkte)

a) 2 Punkte
Bestimmen Sie alle a für die v1=(1,a) und v2=(2,3) linear abhängig sind.

b) 8 Punkte
f(x1, x2, x3) = (x1 + 3x2, x1, 3x2)

Geben sie die zugehörige Matrix für f an. Berechnen Sie rgf und Kernf. Geben Sie je eine Basis vom Kernf und Bildf an.

== Aufgabe 8 ==
(11 Punkte)

Lösen Sie das Gleichungssystem mit dem Gaußschen Algorithmus.

<pre>
x1 + 2x2 - 3x3 + 2x4 = 2
2x1 + 5x2 - 8x3 + 6x4 = 5
3x1 + 4x2 - 5x3 + 2x4 = 4
</pre>

[[Kategorie:Gedaechtnisprotokoll]]

Gedächtnisprotokoll DM08-1

2008-02-27T17:09:11Z

80.171.39.248: /* Aufgabe 5 */

== Aufgabe 1 ==
(4 Punkte)

Z X Z --> Z, f(x,y) = x*y

Ist f injektiv?
Ist f surjektiv?

== Aufgabe 2 ==
(7 Punkte)

Zeigen Sie durch vollständige Induktion, dass

<math>\sum^n_{k=2} \left( \frac{k}{2} \right) = \left( \frac{ {n + 1}}{ {n - 2} } \right) \mbox{ für } n >= 2</math>

(Anmerkung: Es handelt sich hier nicht um Brüche, sondern um Binomialkoeffizienten (schlecht geteXt ;))

== Aufgabe 3 ==
(10 Punkte)

a) 3 Punkte
Berechnen Sie den Real- und Imaginärteil.

<math>z = {{11-8i}\over{-4+2i}}</math>

b) 7 Punkte
Berechnen Sie, falls möglich, die Matrizen AB, BA, AC und CA.

<math>A=\left(\begin{array}{cc}2i & 2+i\end{array}\right)</math>

<math>B=\left(\begin{array}{c} i \\1+i\end{array}\right)</math>

<math>C=\left(\begin{array}{cc}1 &-4\\1 & i\end{array}\right)</math>

Schreiben Sie dabei die Einträge der Matrizen jeweils in der Form <math>a+bi</math>

== Aufgabe 4 ==
(11 Punkte)

a) 3 Punkte
Berechnen Sie das multiplikative Inverse von a=19 und b=16 in Z20

b) 8 Punkte
Zeigen Sie mit dem euklidischen Algorithmus, dass ggT(168, 517)=1 ist und berechnen Sie anschließend das multiplikative Inverse von 168 in Z517.

== Aufgabe 5 ==
(10 Punkte)
Sei G ein Graph und jede 2-elementige Teilmenge von M = {a,b,c,d,e,f} ein Knoten. Zwei Knoten sind genau dann miteinander verbunden, wenn die entsprechenden Teilmengen von M disjunkt sind (also einen leeren Durchschnitt haben).

a) (2 Punkte) Wieviele Knoten hat G?

b) (3 Punkte) Zeigen sie, dass für alle Knoten gilt: d(v) = 6

c) (2 Punkte) Besitzt G eine Eulersche Linie?

d) (3 Punkte) Wieviele Kanten hat G?

Hinweis: Für c) und d) können Sie die Aussage aus b) verwenden.

== Aufgabe 6 ==
(8 Punkte)
Lösen Sie folgende Rekursion:

<math>u_{0} = 0</math>

<math>u_{1} = 14</math>

<math>u_{n+2} = -3u_{n+1} + 10u_n</math>

== Aufgabe 7 ==
(10 Punkte)

a) 2 Punkte
Bestimmen Sie alle a für die v1=(1,a) und v2=(2,3) linear abhängig sind.

b) 8 Punkte
f(x1, x2, x3) = (x1 + 3x2, x1, 3x2)

Geben sie die zugehörige Matrix für f an. Berechnen Sie rgf und Kernf. Geben Sie je eine Basis vom Kernf und Bildf an.

== Aufgabe 8 ==
(11 Punkte)

Lösen Sie das Gleichungssystem mit dem Gaußschen Algorithmus.

<pre>
x1 + 2x2 - 3x3 + 2x4 = 2
2x1 + 5x2 - 8x3 + 6x4 = 5
3x1 + 4x2 - 5x3 + 2x4 = 4
</pre>

[[Kategorie:Gedaechtnisprotokoll]]

Gedächtnisprotokoll DM08-1

2008-02-27T17:05:55Z

80.171.39.248: /* Aufgabe 4 */

== Aufgabe 1 ==
(4 Punkte)

Z X Z --> Z, f(x,y) = x*y

Ist f injektiv?
Ist f surjektiv?

== Aufgabe 2 ==
(7 Punkte)

Zeigen Sie durch vollständige Induktion, dass

<math>\sum^n_{k=2} \left( \frac{k}{2} \right) = \left( \frac{ {n + 1}}{ {n - 2} } \right) \mbox{ für } n >= 2</math>

(Anmerkung: Es handelt sich hier nicht um Brüche, sondern um Binomialkoeffizienten (schlecht geteXt ;))

== Aufgabe 3 ==
(10 Punkte)

a) 3 Punkte
Berechnen Sie den Real- und Imaginärteil.

<math>z = {{11-8i}\over{-4+2i}}</math>

b) 7 Punkte
Berechnen Sie, falls möglich, die Matrizen AB, BA, AC und CA.

<math>A=\left(\begin{array}{cc}2i & 2+i\end{array}\right)</math>

<math>B=\left(\begin{array}{c} i \\1+i\end{array}\right)</math>

<math>C=\left(\begin{array}{cc}1 &-4\\1 & i\end{array}\right)</math>

Schreiben Sie dabei die Einträge der Matrizen jeweils in der Form <math>a+bi</math>

== Aufgabe 4 ==
(11 Punkte)

a) 3 Punkte
Berechnen Sie das multiplikative Inverse von a=19 und b=16 in Z20

b) 8 Punkte
Zeigen Sie mit dem euklidischen Algorithmus, dass ggT(168, 517)=1 ist und berechnen Sie anschließend das multiplikative Inverse von 168 in Z517.

== Aufgabe 5 ==
(grob)
Sei G ein Graph und jede zweielementige Teilmenge von M = {a,b,c,d,e,f} ein Knoten. Zwei Knoten sind miteinander verbunden, wenn die jeweiligen Teilmengen von M disjunkt sind (einen leeren Schnitt haben).

a) Wieviele Knoten hat G?

b) Zeigen sie dass für alle Knoten gilt: d(v) = 6

c) Hat G eine eulersche Linie?

d) Wieviele Kanten hat G?

== Aufgabe 6 ==
(8 Punkte)
Lösen Sie folgende Rekursion:

<math>u_{0} = 0</math>

<math>u_{1} = 14</math>

<math>u_{n+2} = -3u_{n+1} + 10u_n</math>

== Aufgabe 7 ==
(10 Punkte)

a) 2 Punkte
Bestimmen Sie alle a für die v1=(1,a) und v2=(2,3) linear abhängig sind.

b) 8 Punkte
f(x1, x2, x3) = (x1 + 3x2, x1, 3x2)

Geben sie die zugehörige Matrix für f an. Berechnen Sie rgf und Kernf. Geben Sie je eine Basis vom Kernf und Bildf an.

== Aufgabe 8 ==
(11 Punkte)

Lösen Sie das Gleichungssystem mit dem Gaußschen Algorithmus.

<pre>
x1 + 2x2 - 3x3 + 2x4 = 2
2x1 + 5x2 - 8x3 + 6x4 = 5
3x1 + 4x2 - 5x3 + 2x4 = 4
</pre>

[[Kategorie:Gedaechtnisprotokoll]]

Gedächtnisprotokoll DM08-1

2008-02-27T17:03:14Z

80.171.39.248: /* Aufgabe 3 */

== Aufgabe 1 ==
(4 Punkte)

Z X Z --> Z, f(x,y) = x*y

Ist f injektiv?
Ist f surjektiv?

== Aufgabe 2 ==
(7 Punkte)

Zeigen Sie durch vollständige Induktion, dass

<math>\sum^n_{k=2} \left( \frac{k}{2} \right) = \left( \frac{ {n + 1}}{ {n - 2} } \right) \mbox{ für } n >= 2</math>

(Anmerkung: Es handelt sich hier nicht um Brüche, sondern um Binomialkoeffizienten (schlecht geteXt ;))

== Aufgabe 3 ==
(10 Punkte)

a) 3 Punkte
Berechnen Sie den Real- und Imaginärteil.

<math>z = {{11-8i}\over{-4+2i}}</math>

b) 7 Punkte
Berechnen Sie, falls möglich, die Matrizen AB, BA, AC und CA.

<math>A=\left(\begin{array}{cc}2i & 2+i\end{array}\right)</math>

<math>B=\left(\begin{array}{c} i \\1+i\end{array}\right)</math>

<math>C=\left(\begin{array}{cc}1 &-4\\1 & i\end{array}\right)</math>

Schreiben Sie dabei die Einträge der Matrizen jeweils in der Form <math>a+bi</math>

== Aufgabe 4 ==
(11 Punkte)

a) 3 Punkte
Berechnen Sie das multiplikative Inverse von a=19 und b=16 in Z20

b) 8 Punkte
Zeigen Sie das der ggt(168, 517)=1 ist und berechnen Sie das Inverse von 168 in Z517

== Aufgabe 5 ==
(grob)
Sei G ein Graph und jede zweielementige Teilmenge von M = {a,b,c,d,e,f} ein Knoten. Zwei Knoten sind miteinander verbunden, wenn die jeweiligen Teilmengen von M disjunkt sind (einen leeren Schnitt haben).

a) Wieviele Knoten hat G?

b) Zeigen sie dass für alle Knoten gilt: d(v) = 6

c) Hat G eine eulersche Linie?

d) Wieviele Kanten hat G?

== Aufgabe 6 ==
(8 Punkte)
Lösen Sie folgende Rekursion:

<math>u_{0} = 0</math>

<math>u_{1} = 14</math>

<math>u_{n+2} = -3u_{n+1} + 10u_n</math>

== Aufgabe 7 ==
(10 Punkte)

a) 2 Punkte
Bestimmen Sie alle a für die v1=(1,a) und v2=(2,3) linear abhängig sind.

b) 8 Punkte
f(x1, x2, x3) = (x1 + 3x2, x1, 3x2)

Geben sie die zugehörige Matrix für f an. Berechnen Sie rgf und Kernf. Geben Sie je eine Basis vom Kernf und Bildf an.

== Aufgabe 8 ==
(11 Punkte)

Lösen Sie das Gleichungssystem mit dem Gaußschen Algorithmus.

<pre>
x1 + 2x2 - 3x3 + 2x4 = 2
2x1 + 5x2 - 8x3 + 6x4 = 5
3x1 + 4x2 - 5x3 + 2x4 = 4
</pre>

[[Kategorie:Gedaechtnisprotokoll]]

Gedächtnisprotokoll DM08-1

2008-02-27T17:01:15Z

80.171.39.248: /* Aufgabe 2 */

== Aufgabe 1 ==
(4 Punkte)

Z X Z --> Z, f(x,y) = x*y

Ist f injektiv?
Ist f surjektiv?

== Aufgabe 2 ==
(7 Punkte)

Zeigen Sie durch vollständige Induktion, dass

<math>\sum^n_{k=2} \left( \frac{k}{2} \right) = \left( \frac{ {n + 1}}{ {n - 2} } \right) \mbox{ für } n >= 2</math>

(Anmerkung: Es handelt sich hier nicht um Brüche, sondern um Binomialkoeffizienten (schlecht geteXt ;))

== Aufgabe 3 ==
(10 Punkte)

a) 3 Punkte
Berechnen Sie den Real- und Imaginärteil.

<math>z = {{11-8i}\over{-4+2i}}</math>

b) 7 Punkte
Berechnen Sie die Matrizen AB, BA, BC und CB.

<math>A=\left(\begin{array}{cc}2i & 2+i\end{array}\right)</math>

<math>B=\left(\begin{array}{c} i \\1+i\end{array}\right)</math>

<math>C=\left(\begin{array}{cc}1 &-4\\1 & i\end{array}\right)</math>

== Aufgabe 4 ==
(11 Punkte)

a) 3 Punkte
Berechnen Sie das multiplikative Inverse von a=19 und b=16 in Z20

b) 8 Punkte
Zeigen Sie das der ggt(168, 517)=1 ist und berechnen Sie das Inverse von 168 in Z517

== Aufgabe 5 ==
(grob)
Sei G ein Graph und jede zweielementige Teilmenge von M = {a,b,c,d,e,f} ein Knoten. Zwei Knoten sind miteinander verbunden, wenn die jeweiligen Teilmengen von M disjunkt sind (einen leeren Schnitt haben).

a) Wieviele Knoten hat G?

b) Zeigen sie dass für alle Knoten gilt: d(v) = 6

c) Hat G eine eulersche Linie?

d) Wieviele Kanten hat G?

== Aufgabe 6 ==
(8 Punkte)
Lösen Sie folgende Rekursion:

<math>u_{0} = 0</math>

<math>u_{1} = 14</math>

<math>u_{n+2} = -3u_{n+1} + 10u_n</math>

== Aufgabe 7 ==
(10 Punkte)

a) 2 Punkte
Bestimmen Sie alle a für die v1=(1,a) und v2=(2,3) linear abhängig sind.

b) 8 Punkte
f(x1, x2, x3) = (x1 + 3x2, x1, 3x2)

Geben sie die zugehörige Matrix für f an. Berechnen Sie rgf und Kernf. Geben Sie je eine Basis vom Kernf und Bildf an.

== Aufgabe 8 ==
(11 Punkte)

Lösen Sie das Gleichungssystem mit dem Gaußschen Algorithmus.

<pre>
x1 + 2x2 - 3x3 + 2x4 = 2
2x1 + 5x2 - 8x3 + 6x4 = 5
3x1 + 4x2 - 5x3 + 2x4 = 4
</pre>

[[Kategorie:Gedaechtnisprotokoll]]

StuPaWahlUrnenbesetzung2008

2008-01-14T20:16:08Z

80.171.39.252: /* Der Plan */

= Die Regeln =

* Die Urne soll im Foyer von Haus D stehen.
* Die Urne darf '''nie unbewacht''' sein, während sie entsiegelt ist.
* Vor der Wahl wird die Urne vom Pförtner geholt und entsiegelt.
* Nach der Wahl wird die Urne versiegelt und zum Pförtner gebracht.
* In jedem Slot müssen '''mindestens zwei''' Personen die Urne besetzen.
* Diese Personen dürfen nicht auf der selben Liste kandidieren.
* '''Die Pförtner müssen informiert werden, dass der Feueralarm in Haus D abgeschaltet werden soll.'''
* Ihr müsst Waffeln machen können (Zutaten und Eisen werden vom FSR gestellt).
* Wer schummelt, fliegt raus!

= Notfälle =

* Während der Wahlwoche ist das [[StuPa]]-Präsidium durchgehend unter folgender Rufnummer für Rückfragen zu erreichen: +49-40-450204-39
* Fuer FBI Notfaelle am besten [[Muelli]] unter +49-172-4028710 anrufen.

= Waffeln und Anderes =

Eine Kiste mit dem Waffel-Zeug steht in der Teeküche vom RZ im Foyer von Haus D. Eier und Butter sind im Kühlschrank im c.t. und zum Teil auch im RZ-Kühlschrank (Reinhard fragen). Wenn etwas nachgekauft werden muss, bitte nach Möglichkeit selbt auf Rechnung (der FSR zahlt das dann) oder siehe Notfälle, damit wir was organisieren können.

Anderes sinnvolles Zeug, was man aus dem c.t. oder sonstwoher beschaffen könnte wäre
* Handtuch (für nachher zum Abtrocknen, in der Teeküche ist keins)
* Servietten (sind fast alle)

= Der Plan =

* Bitte nach Möglichkeit zuerst die Kernzeit von 12-16 Uhr besetzen! Wir brauchen '''mindestens zwei''' pro Termin. (FSR-Party > 2)
* Die Urne darf nur zwischen 10-18 Uhr besetzt werden. Das hat das StuPa-Präsidium so beschlossen (warum auch immer ;).
* Die Wahl findet vom 14. bis zum 18.01.08 statt.
* in Klammern kann man seine Liste eintragen, obwohl diejenigen die in derselben Liste sind das wohl auch selber wissen.
{| class="wikitable" border="1"
! Zeit !! Montag !! Dienstag !! Mittwoch !! Donnerstag !! Freitag
|-
| 10-12 || ''Urne evt. noch nicht geliefert'' || || 6hildebr (CampusGrün) || 6weber,5steenbu ||
|-
| 12-14 || 2burmest (CampusGrün), [[PatrickFey|Patrick]] || [[Benutzer:Ses|7schulz]] || [[Lars]], [[PatrickFey|Patrick]] || ||
|-
| 14-16 || FSR-Party || 5koehn(FSB),5upadek || [[Lars]], 7giese || 6weber, 2burmest (CampusGrün) ||
|-
| 16-18 || 2burmest (CampusGrün), [[PatrickFey|Patrick]] || || 6weber, [[PatrickFey|Patrick]] || <s>6weber</s> ||
|}

= Alternativen =

* Wer nächste Woche nicht am Informatikum ist, meldet sich beim FSR Mathe und besetzt deren Urne im Geomatikum. Die suchen nämlich auch noch dringend Leute! Email: fsr mit dem unüblichen @math.uni-hamburg.de
* Weitere Infos bekommt ihr beim FSR.