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Gedächtnisprotokoll RS11-1 Lösung

2011-03-24T13:10:12Z

188.193.92.129: /* Aufgabe 7 */

Lösung der [[Gedächtnisprotokoll RS11-1|Rechnerstruktur-Klausur, WS 10/11, 1. Termin]], Freitag, 14.02.2011

== Aufgabe 1 ==
Erstmal in 2er umwandeln: 2417 = 2048 + 256 + 64 + 32 + 16 + 1 = 1001011100012

8er sind dann jeweils 3 Ziffern in einer, 16er 4 Stück und 32 sind 5 Stück (jeweils von rechts aus):

100_101_110_0012 = 45618

1001_0111_00012 = 97116

00010_01011_100012 = 2bh32

== Aufgabe 2 ==
0000.1100 (1/2 + 1/4)

2-Komplement erstellen ist derselbe Weg, ob mit oder ohne Komma.

0000.1100, umkippen -> 1111.0011, ein addieren -> 1111.0100.

Probe: 0000.1100 + 1111.0100 = 10000.0000. Passt.

== Aufgabe 3 ==
Entropie = Informationsgehalt in Bit.

Man braucht bei Gleichverteilung log2(6) Bits = 2.585 Bits.

Für den gezinkten Würfel ist die Formel schwieriger: -(5 * (1/10 * log2(1/10)) + 1/2 * log2(1/2)) = 2.16

Bzw. man braucht 1 Bit um zu entscheiden: 6 oder was anderes (gleiche WS!) und in der Hälfte der Fälle log2(5) weitere Bits für 1..5.

== Aufgabe 4 ==
Minimal-Abstand vom Code ist 3 (mindestens 3 Bits muss man Kippen um von einem Codewort zu einem anderen zu kommen)

[?] zyklischer Code? (keine Ahnung)

[] einschrittiger Code? (Nein, Abstand ist ja größer)

[X] Blockcode? (ja, da alle Codewörter gleich Lang)

[X] Binärcode? (ist doch aus 0en und 1en gebaut)

[] erkennt 3 bit fehler? (nein. Was ist 1111100?)

[X] korrigiert 1 bit fehler? (ja, weil Mindestabstand > 1*2)

[] erkennt 4 bit fehler? (nein)

[] korrigiert 1 bit und erkennt 3 bit (nein, erkennt nur 2 bits)

[] korrigiert 1 bit und erkennt 4 bit (nein, erkennt nur 2 bits)

== Aufgabe 5 ==
[]nur AND und OR (nein, bau damit mal ein NOT)

[X]nur NOT und AND (NAND kann das bekanntermaßen)

[]nur OR (nein, bau damit mal ein NOT)

[X]nur NOR (NOR kann es ebenso wie NAND)

== Aufgabe 6 ==
2^(2^3) = 2^8 = 256

Genau die Hälfte dieser Funktionen hat f(0,0,0) = 0, also 128.

== Aufgabe 7 ==
a) a NAND b = ~a OR ~b

b) dasselbe

c) dasselbe

Aufgabe vermutlich falsch.

Was ein Käse.. davon ausgehend, dass es die Frage ist, wie die DNF, DMF und KNF von f = a NAND b ist:

1. Wahrheitstabelle bauen
<pre>a | b || f
----------
0 | 0 || 1 => a AND b
0 | 1 || 1 => a AND !b
1 | 0 || 1 => !a AND b
1 | 1 || 0 => a OR b</pre>

a) a AND b OR a AND !b OR !a AND b (also einfach die Terme, bei denen f = 1 ist, mit OR verknüpfen)

b) !a AND !b (schnell ein KV Diagramm machen, fertig)

c) a OR b (der Term, bei dem f = 0.. wären es mehrere, hätte man sie mit AND verknüpfen müssen)

== Aufgabe 8 ==
00,01,11,10
<pre>
a b a+ b+
0 0 0 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 1 1 0
</pre>
f(a,b) = (b, ~a)

2 FlipFlops. Das erste davon mit negiertem Ausgang. a -> FF0 -> b+, b -> FF1 -> a+

[[Kategorie:Gedaechtnisprotokoll|RS11-1]]

== Aufgabe 16 ==
[...]
Was passiert bei fu1(2,-1)? (Zähler-Variable = -1 führt zu Endlosschleife)
[...]

Gedächtnisprotokoll RS11-1

2011-02-15T16:28:03Z

188.193.92.129: /* Aufgabe 16 */

Rechnerstruktur Klausur, WS 10/11, 1. Termin, Freitag, 14.02.2011
<pre>
ANMERKUNG: Es gab insgesamt 100 Punkte zu erreichen.
Ich hab keine Ahnung ob die Reihenfolge der Klausur stimmt, bei einigen Ankreuzsachen bin ich auch nicht 100% sicher.
</pre>
== Aufgabe 1 ==

Wandeln Sie folgende Zahl 2471 in das 2er, 8er, 16er und 32er System um.

== Aufgabe 2 ==

Geben Sie 0,75 mit 4 Vor- und Nachkommastellen im Binärsystem an.
Geben Sie die -Zahl an.
(Zweierkomplement)

== Aufgabe 3 ==

Geben Sie die Entropie eines Würfelwurfes an.

Geben Sie die Entropie eines Würfels an, bei dem eine 6 die Wahrscheinlichkeit p = 1/2 hat, die anderen sind p = 1/10

== Aufgabe 4 ==

Gegeben sind ein paar Hamming Codes

0000001
0001111 (oder so)
1110000 (oder so)
1111111

Was ist der Minimalabstand?

<pre>
[] zyklischer Code?
[] einschrittiger Code?
[] Blockcode?
[] Binärcode?
[] erkennt 3 bit fehler?
[] korrigiert 1 bit fehler?
[] erkennt 4 bit fehler?
[] korrigiert 1 bit und erkennt 3 bit
[] korrigiert 1 bit und erkennt 4 bit
</pre>

== Aufgabe 5 ==

Kann jede Schaltung gebaut werden durch
<pre>[]nur AND und OR
[]nur NOT und AND
[]nur OR
[]nur NOR</pre>

?

== Aufgabe 6 ==

Wie viele binäre Funktionen mit 3 binären Veränderlichen gibt es?

Wie viele Funktionen der art f(0,0,0) = 0 gibt es?

== Aufgabe 7 ==

Für die binären Veränderlichen a und b geNANDet, geben sie bitte folgendes an:

a) disjunktive Form
b) disjunktive Minimalform
c) konjunktive Form

== Aufgabe 8 ==

Entwerfen Sie einen zyklisch einschrittigen Code mit 4 Codewörtern.
Bauen Sie für diesen ein Zustandsdiagramm.
Geben sie Funktionen für die Folgezustände an.
Bauen Sie eine funktionierende Schaltung mit Flipflops

== Aufgabe 9 ==

Gegeben ist ein Taktsignal und ein Eingangssignal.

Zeichnen Sie das Signal eines vorderflankengesteuerten, rückflankengesteuerten und pegelgesteuerten Flipflops (ohne Verzögerung btw)

== Aufgabe 10 ==

Gegeben ist folgendes Flipflop.. (in etwa das aus dem RS Prak, außer dass am Anfang der Input nicht geANDet, sondern geORt wird.)
Geben Sie die Zustande für x=0 und x=1 an (Startzustand ist 0000).

Was passiert, wenn das flankengesteuerte Flipflop durch ein pegelgesteuertes ersetzt wird?

== Aufgabe 11 ==

Gegeben sei folgende Zustandstabelle

<pre>a1 | a0 | b1 | b0 | Y
-----------------------
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 0</pre>

Basteln Sie für Y ein KV Diagramm.
Finden Sie Schleifen und geben Sie die disjunktive Minimalform an.
Was wird mit dieser Funktion berechnet?

== Aufgabe 12 ==

Hier ist das Bild einer CMOS Schaltung.

Welche Funktion wird damit berechnet?

<pre>a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h) eine andere Funktion</pre>

== Aufgabe 13 ==

Was ist RISC, was ist CISC?
Was kennzeichnet sie?
Was wird bei Intels x86 benutzt?

== Aufgabe 14 ==

Carry Flag
Overflow Flag

Was wird bei den folgenden Berechnungen gesetzt, CF oder OF? (oder keins meiner Meinung nach)

<pre>0x00000001 + 0x00000002
0x00000001 + 0xFFFFFFFF
0xFFFFFFFE + 0x80000000
bla noch eine addl
0x00000002 - 0x00000001
0x00000001 - 0x00000002
bla noch eine subl</pre>

== Aufgabe 15 ==

Funktion: W = (2*A*B)/(A+B)

Schreiben Sie für 1-Adress und 2-Adress den Code (Tabelle mit Funktionen war gegeben)

== Aufgabe 16 ==

Hier sehen Sie Assemblercode für ein C Programm, das rekursiv eine Multiplikation zweier Zahlen berechnet

<pre>int wsdw(int a, int b) {
if (b == 0) {
return 1;
} else {
return wsdw(a, b-1) * a;
}
}</pre>

Kommentieren Sie den Code.

Zeichnen Sie den Stack bei Aufruf von wdsw(2,3).

Wie viele Bytes werden bei wsdw(8,2) benutzt?

Was passiert bei wsdw(-1,2)?

[[Kategorie:Gedaechtnisprotokoll|RS11-1]]

Gedächtnisprotokoll RS11-1

2011-02-15T16:27:24Z

188.193.92.129: /* Aufgabe 16 */

Rechnerstruktur Klausur, WS 10/11, 1. Termin, Freitag, 14.02.2011
<pre>
ANMERKUNG: Es gab insgesamt 100 Punkte zu erreichen.
Ich hab keine Ahnung ob die Reihenfolge der Klausur stimmt, bei einigen Ankreuzsachen bin ich auch nicht 100% sicher.
</pre>
== Aufgabe 1 ==

Wandeln Sie folgende Zahl 2471 in das 2er, 8er, 16er und 32er System um.

== Aufgabe 2 ==

Geben Sie 0,75 mit 4 Vor- und Nachkommastellen im Binärsystem an.
Geben Sie die -Zahl an.
(Zweierkomplement)

== Aufgabe 3 ==

Geben Sie die Entropie eines Würfelwurfes an.

Geben Sie die Entropie eines Würfels an, bei dem eine 6 die Wahrscheinlichkeit p = 1/2 hat, die anderen sind p = 1/10

== Aufgabe 4 ==

Gegeben sind ein paar Hamming Codes

0000001
0001111 (oder so)
1110000 (oder so)
1111111

Was ist der Minimalabstand?

<pre>
[] zyklischer Code?
[] einschrittiger Code?
[] Blockcode?
[] Binärcode?
[] erkennt 3 bit fehler?
[] korrigiert 1 bit fehler?
[] erkennt 4 bit fehler?
[] korrigiert 1 bit und erkennt 3 bit
[] korrigiert 1 bit und erkennt 4 bit
</pre>

== Aufgabe 5 ==

Kann jede Schaltung gebaut werden durch
<pre>[]nur AND und OR
[]nur NOT und AND
[]nur OR
[]nur NOR</pre>

?

== Aufgabe 6 ==

Wie viele binäre Funktionen mit 3 binären Veränderlichen gibt es?

Wie viele Funktionen der art f(0,0,0) = 0 gibt es?

== Aufgabe 7 ==

Für die binären Veränderlichen a und b geNANDet, geben sie bitte folgendes an:

a) disjunktive Form
b) disjunktive Minimalform
c) konjunktive Form

== Aufgabe 8 ==

Entwerfen Sie einen zyklisch einschrittigen Code mit 4 Codewörtern.
Bauen Sie für diesen ein Zustandsdiagramm.
Geben sie Funktionen für die Folgezustände an.
Bauen Sie eine funktionierende Schaltung mit Flipflops

== Aufgabe 9 ==

Gegeben ist ein Taktsignal und ein Eingangssignal.

Zeichnen Sie das Signal eines vorderflankengesteuerten, rückflankengesteuerten und pegelgesteuerten Flipflops (ohne Verzögerung btw)

== Aufgabe 10 ==

Gegeben ist folgendes Flipflop.. (in etwa das aus dem RS Prak, außer dass am Anfang der Input nicht geANDet, sondern geORt wird.)
Geben Sie die Zustande für x=0 und x=1 an (Startzustand ist 0000).

Was passiert, wenn das flankengesteuerte Flipflop durch ein pegelgesteuertes ersetzt wird?

== Aufgabe 11 ==

Gegeben sei folgende Zustandstabelle

<pre>a1 | a0 | b1 | b0 | Y
-----------------------
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 0</pre>

Basteln Sie für Y ein KV Diagramm.
Finden Sie Schleifen und geben Sie die disjunktive Minimalform an.
Was wird mit dieser Funktion berechnet?

== Aufgabe 12 ==

Hier ist das Bild einer CMOS Schaltung.

Welche Funktion wird damit berechnet?

<pre>a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h) eine andere Funktion</pre>

== Aufgabe 13 ==

Was ist RISC, was ist CISC?
Was kennzeichnet sie?
Was wird bei Intels x86 benutzt?

== Aufgabe 14 ==

Carry Flag
Overflow Flag

Was wird bei den folgenden Berechnungen gesetzt, CF oder OF? (oder keins meiner Meinung nach)

<pre>0x00000001 + 0x00000002
0x00000001 + 0xFFFFFFFF
0xFFFFFFFE + 0x80000000
bla noch eine addl
0x00000002 - 0x00000001
0x00000001 - 0x00000002
bla noch eine subl</pre>

== Aufgabe 15 ==

Funktion: W = (2*A*B)/(A+B)

Schreiben Sie für 1-Adress und 2-Adress den Code (Tabelle mit Funktionen war gegeben)

== Aufgabe 16 ==

Hier sehen Sie Assemblercode für ein C Programm, das rekursiv eine Multiplikation zweier Zahlen berechnet

<pre>int wsdw(int a, int b) {
if (b == 0) {
return 1;
} else {
return wsdw(a, b-1) * a;
}
}</pre>

Kommentieren Sie den Code.

Zeichnen Sie den Stack bei Aufruf von ful(2,3).

Wie viele Bytes werden bei ful(8,2) benutzt?

Was passiert bei ful(-1,2)?

[[Kategorie:Gedaechtnisprotokoll|RS11-1]]